Question

化簡：sin²（x+

π

3

）+sin²（x-

π

6

）=

1

．

Answer 1

分析：原式第二項中的角度變形后，利用誘導公式化簡，再利用同角三角函數間的基本關系化簡即可得到結果．

解答：解：sin²（x+

π

3

）+sin²（x-

π

6

）=sin²（x+

π

3

）+sin²[

π

2

+（x-

π

6

）]=sin²（x+

π

3

）+cos²（x+

π

3

）=1．
故答案為：1

點評：此題考查了兩角和與差的正弦函數公式，誘導公式，以及同角三角函數間的基本關系，熟練掌握公式是解本題的關鍵．