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已知f（x）是定義在R上的偶函數，且是周期為2的周期函數，當x∈[2，3]時，f(x)=x，則f(
3
2
)的值是（　　）
A、
11
2
B、
5
2
C、-
5
2
D、-
11
2
分析：欲求f(
3
2
)的值，根據定義在R上的偶函數，轉化為求f(-
3
2
)，根據周期為2的周期函數，轉化為求f(
5
2
)即可求出．
解答：解：∵f(
3
2
)=f(-
3
2
)=f(
5
2
)，
又∵當x∈[2，3]時，f（x）=x，
∴f(
5
2
)=
5
2
，
∴f(
3
2
)的值=
5
2
．
故選B．
點評：本題主要考查函數的奇偶性與周期性，屬于中檔題，函數的奇偶性是函數在定義域上的“整體”性質，單調性是函數的“局部”性質．研究函數的奇偶性、周期性，我們必須正確理解它們的定義．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-4，4）上的奇函數，它在定義域內單調遞減 若a滿足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0時，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）證明函數a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函數；
（2）解不等式：f（
1
x-1
）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+
1
x
=-
2x2-x-1
x
對所有f'（x）=0，任意x=-
1
2
恒成立，求實數x=1的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

8、已知f（x）是定義在R上的函數，f（1）=1，且對任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，則g（2009）=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在實數集R上的增函數，且f（1）=0，函數g（x）在（-∞，1]上為增函數，在[1，+∞）上為減函數，且g（4）=g（0）=0，則集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數，且在（-∞，0）上是增函數，設a=f（log47），b=f(log
12
3)，c=f（0.2-0.6），則a，b，c的大小關系
a＞b＞c
a＞b＞c
．

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