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在一張矩形紙片上,畫有一個圓(圓心為O)和一個定點F(F在圓外).在圓上任取一點M,將紙片折疊使點M與點F重合,得到折痕CD,設直線CD與直線OM交于點P,則點P的軌跡為(    )
A.雙曲線B.橢圓C.圓D.拋物線
A
由OP交⊙O于M可知|PO|-|PF|=|PO|-|PM|=|OM|<|OF|(F在圓外),
∴P點的軌跡為雙曲線,故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設雙曲線,離心率,右焦點.方程的兩個實數根分別為,則點與圓的位置關系(  )
A.在圓外B.在圓上C.在圓內D.不確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若中心在原點、焦點在坐標軸上的雙曲線的一條漸近線方程為,則此雙曲線的離心率為     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點,分別是雙曲線的左、右焦點,過且垂直于 軸的直線與雙曲線交于兩點,若是鈍角三角形,則該雙曲線離心率的取值范圍是(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線),與拋物線的準線交于兩點,為坐標原點,若的面積等于,則   
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線的中心在原點,離心率為2,一個焦點為F(-2,0).
(1)求雙曲線方程;
(2)設Q是雙曲線上一點,且過點F,Q的直線l與y軸交于點M,若= 2,求直線l的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

、是雙曲線,)的兩個焦點,上一點,
,且△最小內角的大小為,則雙曲線的漸近線方程
是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知中心在坐標原點,焦點在軸上的雙曲線的漸近線方程為,則此雙曲線的離心率為(     )
A.B.C.D.5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設雙曲線的左、右焦點分別為、,上的點,,則的離心率為
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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