Question

(x-

1

x6

)2009的二項展開式中常數項為（　　）

A．C2009286

B．C2009287

C．-C2009286

D．-C2009287

Answer 1

∵T_r+1=

C

r2009

•x^2009-r•（-x^-6）^r=（-1）^r•

C

r2009

•x^2009-7r，
∴令2009-7r=0得：r=287．
∴(x-

1

x6

)2009的二項展開式中常數項為T₂₈₈=（-1）²⁸⁷•

C

2872009

=-

C

2872009

．
故選D．