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若實數x,y滿足條件數學公式,求z=2y-2x+4的最小值和最大值.

解:作出滿足不等式的可行域,
如圖所示 …(6分)
作直線l1:2y-2x=t
當l經過A(0,2)時Zmax=2×2-2×0+4=8.
當l經過B(1,1)時,Zmin=2×1-2×1+4=4…(10分)
分析:畫出約束條件表示的可行域,確定目標函數經過的點,求出目標函數的最值即可.
點評:本題考查簡單的線性規劃,考查數形結合與計算能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

若實數x,y滿足條件
x+y-4≤0
x-2y+2≥0
x≥0,y≥0
,則z=x-y的最大值為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

若實數x,y滿足條件
x+y+5≤0
x+y≥0
-3≤x≤3
,z=x+yi(i為虛數單位),則|z-1+2i|的最大值和最小值分別是
 
,
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

若實數x,y滿足條件x+3y-2=0,則z=1+3x+27y的最小值為
7
7

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009•湖北模擬)若實數x,y滿足條件
x+2y-5≤0
2x+y-4≤0
x≥0
y≥1
,則目標函數z=2x-y的最大值為
2
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=x2-4x+3,若實數x、y滿足條件f(y)≤f(x)≤0,則
y
x
的取值范圍是( 。
A、(-∞,
1
3
]
(∪[3,+∞)
B、[
1
3
,3]
C、[-3,-
1
3
]
D、[
1
3
,1)
∪(1,3]

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