Question

在△ABC中，若sinC＜sin（A-B），則△ABC的形狀為

1. A.
   銳角三角形
2. B.
   鈍角三角形
3. C.
   直角三角形
4. D.
   等腰三角形

Answer 1

B
分析：在△ABC中，由sinC＜sin（A-B），可求得cosA＜0，從而可判斷△ABC的形狀．
解答：∵在△ABC中，A+B+C=π，
∴C=π-（A+B），
∴sinC=sin（A+B），
∵sinC＜sin（A-B），
∴sin（A+B）＜sin（A-B），
∴2cosAsinB＜0．
∵sinB＞0，
∴cosA＜0，
∴△ABC為鈍角三角形．
故選B．
點評：本題考查三角形的形狀判斷，考查兩角和與兩角差的正弦，考查誘導公式的應用，屬于基礎題．