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設復數z=（m2-2m-3）+（m2+3m+2）i，其中m∈R．
（Ⅰ）若z是純虛數，求m的值．
（Ⅱ）若z的對應點在直線y=x上，求m的值．
（1）復數z=a+bi，a、b∈R
若復數z為純虛數?a=0且b≠0，
∴有a=m2-2m-3=0，且b=m2+3m+2≠0，可得 m=3．
（II）若復數z復平面上所表示的點的坐標為（a，b）
∵點在直線y=x上，
∴m2-2m-3=m2+3m+2，
解得 m=-1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知ABCD是復平面內的平行四邊形，且A，B，C三點對應的復數分別是1+3i，-i，2+i，求點D對應的復數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

復平面內，復數
2i
1-i
所對應的點到坐標原點的距離為（　　）
A．
5
B．2C．
2
D．
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知在復平面內，定點M與復數m=1+2i對應，動點Z與復數z=x+yi（x，y∈R）對應，那么不等式|3z-2m|≤2的點Z的集合表示的圖形面積為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知復數z1=1-i，|z2|=3，那么|z1-z2|的最大值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若復數z滿足（3-4i）z=5，則z的虛部為（　　）
A．
4
5
B．-
4
5
C．4D．-4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

(
1+i
1-i
)2=（　　）
A．1B．-1C．-iD．i

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

復數z=2+i（其中為i虛數單位），則z的模是（　　）
A．3B．2C．
5
D．
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若復數,則（ ▲ ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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