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長方體的一個頂點上三條棱長分別是3,4,5,且它的8個頂點都在同一球面上,則這個球的表面積是( 。

A.25π B. 50π C. 125π D.都不對

B

解析試題分析:根據題意知:球實際上就是長方體的外接球,這樣球的直徑就等于長方體的體對角線。長方體中:,所以,故,此題中正解判斷出長方體與球的位置關系是關鍵,利用長方體的體對角線與球的直徑相等是構建等量關系的基礎,注意多個公式的運用.
考點:長方體體對角線、球的表面積公式、長方體與球的關系

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知某幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖中圓的直徑為4,該幾何體的體積為.直徑為4的球的體積為,則(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

一個空間幾何體的三視圖如圖所示,該幾何體的體積為則正視圖中的值為(   )

A.5B.3C.4D.2

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

如圖,已知正方體上、下底面中心分別為,將正方體繞直線旋轉一周,其中由線段旋轉所得圖形是(      )

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列命題中正確的個數是(  )
(1) 角的水平放置的直觀圖一定是角.
(2) 相等的角在直觀圖中仍然相等.
(3) 相等的線段在直觀圖中仍然相等.
(4) 若兩條線段平行,則在直觀圖中對應的兩條線段仍然平行.

A.1 B.2 C.3 D.4

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

一個圓錐被過頂點的平面截去了較小的一部分幾何體,余下的幾何體的三視圖(如圖所示),則余下部分的幾何體的表面積為 (   )

A.B.+1
C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

某幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖是個半圓,則該幾何體的表面積為(  )

A.πB.π+ C.π+D.π+

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知棱長為1的正方體的俯視圖是一個面積為1的正方形,則該正方體的正視圖的面積不可能等于

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

如圖是一幾何體的三視圖,則該幾何體的體積是    (     )

A.9B.10C.12D.18

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同步練習冊答案
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