Question

?a∈（-∞，0），總?x₀使得acosx+a≥0成立，則sin(2x0-

π

6

)的值為

 

．

Answer 1

分析：先根據已知條件可知cosx₀≤-1求得x₀的值，代入sin(2x0-

π

6

)即可．

解答：解：∵a∈（-∞，0），acosx₀+a≥0
∴cosx₀≤-1
∴x₀=2kπ+π
∴sin(2x0-

π

6

)=sin（4kπ+2π-

π

6

）=-sin

π

6

=-

1

2

故答案為-

1

2

點評：本題主要考查了運用誘導公式化簡求值．屬基礎題．