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(Ⅰ)求函數的定義域;
(Ⅱ)若存在實數滿足,試求實數的取值范圍.

(Ⅰ)[],(Ⅱ)(-∞,-2)∪[,+∞).

解析試題分析:先將絕對值函數去絕對值,再求定義域,利用圖像解不等式.
試題解析:(Ⅰ)f(x)=|x-3|+|x-4|=             2分
作函數y=f(x)的圖象,它與直線y=2交點的橫坐標為,由圖象知
不等式的定義域為[].             5分

(Ⅱ)函數y=ax-1的圖象是過點(0,-1)的直線.
當且僅當函數y=f(x)與直線y=ax-1有公共點時,存在題設的x.
由圖象知,a取值范圍為(-∞,-2)∪[,+∞).          10分
考點:含絕對值式,求定義域,圖像法解不等式.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設不等式|2x-1|<1的解集為M.
(1)求集合M
(2)若abM,試比較ab+1與ab的大小.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)求不等式的解集;
(2)若關于x的不等式的解集非空,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知實數組成的數組滿足條件:
;    ②
(Ⅰ)當時,求的值;
(Ⅱ)當時,求證:
(Ⅲ)設,且,求證:

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數f(x)=|x-2|+2|x-a|(a∈R).
(I)當a=1時,解不等式f(x)>3;
(II)不等式在區間(-∞,+∞)上恒成立,求實數a的取值范圍

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

記關于x的不等式的解集為P,不等式的解集為Q.
(1)若a=3,求P
(2)若求正數a的取值范圍

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數.
(Ⅰ)解不等式
(Ⅱ)若函數的解集為,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數
(1)解不等式:
(2)若的定義域為,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數.
(1)解不等式
(2)若關于的不等式的解集不是空集,試求實數的取值范圍.

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同步練習冊答案
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