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得到函數y=cos(2x+
π3
)的圖象，只需將函數y=sin2x的圖象向左平移
 
個單位長度．
分析：先根據誘導公式將函數 y=cos(2x+
π
3
)化為正弦的形式，再根據左加右減的原則進行平移即可得到答案．
解答：解：∵y=cos(2x+
π
3
)=sin(2x+
5π
6
)=sin2(x+
5π
12
)，
只需將函數y=sin2x的圖象向左平移
5π
12
個單位得到函數 y=cos(2x+
π
3
)的圖象．
故答案為：
5π
12
．
點評：本題主要考查誘導公式和三角函數的平移．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

為得到函數y=cos(2x+
π
3
)的圖象，只需將函數y=sin2x的圖象（　　）
A、向左平移
5π
12
個長度單位
B、向右平移
5π
12
個長度單位
C、向左平移
5π
6
個長度單位
D、向右平移
5π
6
個長度單位

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安徽）要得到函數y=cos（2x+1）的圖象，只要將函數y=cos2x 的圖象（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，真命題的是
②
②
．
①函數y=cos(2x+
π
2
)+1的圖象的一個對稱中心是(-
π
2
，0)；
②要得到函數y=cos(-
π
3
+2x)的圖象，只需將函數y=sin2x的圖象向左平移
π
12
個單位；
③α=
π
4
+2kπ是tanα=1的充要條件；
④函數y=sinx-
3
cosx  x∈[-π，0]的單調遞增區間是[-
5
6
π， -
π
6
]．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•唐山一模）函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象如圖所示，為了得到函數y=cos(2x+
π
6
)的圖 象，只需將y=f（x）的圖象（　　）

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同步練習冊答案
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