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函數f(x)＝x3-3x-3一定有零點的區間是


  1. A.
    (2，3)
  2. B.
    (1，2)
  3. C.
    (0，1)
  4. D.
    (-1，0)
A
解：∵f（-1）=1-3+5=3
f（0）=5
f（1）=-1+3+5=7
f（2）=-8+6+5=3，
f（3）=-27+9+5=-13
根據零點存在定理，∵f（2）•f（3）＜0
故[2，3]存在零點
故選A．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)＝x3＋bx2＋ax＋d的圖象過點P（0，2），且在點M（－1，f（－1））處的切線方程為6x-y+7=0.（Ⅰ）求函數y=f(x)的解析式；（Ⅱ）求函數y=f(x)的單調區間.

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科目：高中數學 來源：2014屆浙江省高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數f(x)＝x3－3ax－1，a≠0.若f(x)在x＝－1處取得極值，直線y＝m與y＝f(x)的圖象有三個不同的交點，則m的取值范圍是    ．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省高三第二學期第一次統考文科數學 題型：解答題

(本題滿分15分) 已知函數f (x)＝x3＋ax2＋bx， a , bR．

(Ⅰ) 曲線C：y＝f (x) 經過點P (1，2)，且曲線C在點P處的切線平行于直線y＝2x＋1，求a，b的值；

(Ⅱ) 已知f (x)在區間 (1，2) 內存在兩個極值點，求證：0＜a＋b＜2．

 

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省天門市高三天5月模擬理科數學試題 題型：解答題

已知函數f(x)＝x3＋3ax－1的導函數f ′ (x)，g(x)＝f ′(x)－ax－3．

（1）當a＝－2時，求函數f(x)的單調區間；

（2）若對滿足－1≤a≤1的一切a的值，都有g(x)＜0，求實數x的取值范圍；

（3）若x·g ′(x)＋lnx＞0對一切x≥2恒成立，求實數a的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2013屆福建省高二下學期第一次階段考數學理科試卷 題型：選擇題

若函數f(x)＝x3－3x＋a有3個不同的零點，則實數a的取值范圍是(　　)

A. (－2,2)         B. [－2,2]         C. (－∞，－1)        D. (1，＋∞)

 

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同步練習冊答案
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