Question

已知集合A={0，1，2，3，4}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x-y∈A}，則B中所含元素的個數為（　�。�

• A、5
• B、6
• C、10
• D、15

Answer 1

考點：元素與集合關系的判斷

專題：集合

分析：從集合A中取值，然后分成x-y=0，1，2，3，4，討論即可

解答： 解：分以下四種情況，
1，x-y=1，有四個，（2，1），（3，2），（4，3），（1，0），
2，x-y=2，有三個，（3，1），（4，2），（2，0），
3，x-y=3，有兩個，（4，1），（3，0），
4，x-y=4，有一個，（4，0）
5，x-y=0，有五個，（0，0），（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），
則B中所含元素的個數為15，
故選：D．

點評：本題考察集合的含義以及集合與元素的關系，注意分類討論即可．