在直角坐標系xOy中，直線l的方程為x－y＋2＝0，
曲線C的參數(shù)方程為
(α為參數(shù))．
（1）已知在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸)中，點P的極坐標為
，判斷點P與直線l的位置關系；
（2）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最大值．
（1）點P在直線l上；（2）
.
解析試題分析：（1）點極坐標系下的點P化為直角坐標，即可判斷點P與直線l的關系；（2）點Q是曲線C上的動點，∴可設Q(
cosα，sinα)，利用點到直線的距離公式，可以將Q到l的距離表示為
，利用三角恒等變形，即可求得Q到直線l的最大距離.
（1）把極坐標系下的點P化為直角坐標，得P(0,2)． 3分
因為點P的直角坐標(0,4)滿足直線l的方程x－y＋2＝0，所以點P在直線l上． 4分
（2）因為點Q在曲線C上，故可設點Q的坐標為(cosα，sinα)，從而點Q到直經l的距離為
9分
由此得，當
時，d取得最大值，且最大值為
. 12分.
考點： 1、極坐標與直角坐標的互化；2、點到直線距離公式；3、三角恒等變形.
備戰(zhàn)中考寒假系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系
中，以
為極點，
軸非負半軸為極軸建立坐標系，已知曲線
的極坐標方程為
，直線
的參數(shù)方程為: 
（
為參數(shù)），兩曲線相交于
兩點. 求：
（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；
（2）若
求
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知曲線
的直角坐標方程為
. 以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系. P是曲線上一點，
，
，將點P繞點O逆時針旋轉角
后得到點Q，
，點M的軌跡是曲線
.
（1）求曲線的極坐標方程；
（2）求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系中，曲線C1的參數(shù)方程為
（a＞b＞0，
為參數(shù)），以Ο為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2是圓心在極軸上且經過極點的圓，已知曲線C1上的點M
對應的參數(shù)=
，
與曲線C2交于點D
（1）求曲線C1，C2的方程；
（2）A（ρ1，θ），Β（ρ2，θ+
）是曲線C1上的兩點，求
的值。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知曲線
的極坐標方程是
，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為
軸的正半軸，建立平面直角坐標系，曲線
的參數(shù)方程是：
（
是參數(shù)).
（1）將曲線和曲線的方程轉化為普通方程；
（2）若曲線與曲線相交于
兩點，求證
；
（3）設直線
交于兩點
，且
（
且
為常數(shù)），過弦
的中點
作平行于
軸的直線交曲線于點
，求證：
的面積是定值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知圓O1和圓O2的極坐標方程分別為ρ=2,ρ2-2
ρcos(θ-
)=2.
(1)把圓O1和圓O2的極坐標方程化為直角坐標方程.
(2)求經過兩圓交點的直線的極坐標方程.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．若極坐標方程為ρcosθ＝4的直線與曲線
(t為參數(shù))相交于A、B兩點，求|AB|.
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，點B在直線
上運動，當線段AB最短時，點B的極坐標為__________。
到直線ρsinθ＝2的距離．