Question

某項試驗的成功率是失敗率的2倍，用隨機變量ξ描述一次試驗成功的次數，則P（ξ=0）等于（　　）

• A、0
• B、

  1

  2

• C、

  1

  3

• D、

  2

  3

Answer 1

分析：本題考查的知識點是等可能事件的概率，由該項試驗的結果只有成功和失敗兩種可能，故實驗成功和實驗失敗為對立事件，即P（ξ=1）+P（ξ=0）=1，又由試驗的成功率是失敗率的2倍，故P（ξ=1）=2P（ξ=0），解方程組即可得到P（ξ=0）的值．

解答：解：由題意知，“ξ=0”表示試驗失敗，“ξ=1”表示試驗成功．
則P（ξ=1）=2P（ξ=0）
又P（ξ=1）+P（ξ=0）=1，
∴P（ξ=0）=

1

3

．
故選C

點評：如果A∩B為不可能事件（A∩B=∅），那么稱事件A與事件B互斥，其含義是：事件A與事件B在任何一次試驗中不會同時發生．互斥事件的概念公式：P（A+B）=P（A）+P（B），若同時A∪B為必然事件，那么稱事件A與事件B對立，其含義是：事件A與事件B在任何一次試驗中有且只有一件發生．對事件的概率公式：P（A+B）=P（A）+P（B）=1．