Question

曲線y=2x-x³在x=-1處的切線方程為

1. A.
   x+y+2=0
2. B.
   x+y-2=0
3. C.
   x-y+2=0
4. D.
   x-y-2=0

Answer 1

A
分析：先根據自變量的值，做出函數值，寫出切點的坐標，對函數求導，寫出導函數在x=-1時的值，即得到這一點的切線的斜率，根據點斜式寫出直線的方程．
解答：∵y=2x-x³
當x=-1時，y=-1，
∴切點是（-1，-1）
y^′=-3x²+2，
函數在x=-1的斜率是-1，
∴切線的方程是x+y+2=0，
故選A．
點評：本題考查利用導數研究函數的切線方程，解題的關鍵是求出這一點的切線對應的切線的斜率，其他的都好做出．