Question

3、曲線y=2x-x³在x=-1的處的切線方程為

x+y+2=0

．

Answer 1

分析：根據導數的幾何意義求出函數在x=-1處的導數，從而得到切線的斜率，再利用點斜式方程寫出切線方程即可．

解答：解：y'=2-3x²
y'|_x=-1=-1
而切點的坐標為（-1，-1）
∴曲線y=2x-x³在x=-1的處的切線方程為x+y+2=0
故答案為：x+y+2=0

點評：本題主要考查了利用導數研究曲線上某點切線方程，考查運算求解能力，屬于基礎題．