Question

下列各小題中,p是q的充要條件的是(　　)
(1)p:m<-2或m>6;q:y=x²+mx+m+3有兩個(gè)不同的零點(diǎn).
(2)p:=1;q:y=f(x)是偶函數(shù).
(3)p:cosα=cosβ;q:tanα=tanβ.
(4)p:A∩B=A;q:B⊆A.
(A)(1)(2)        (B)(2)(3)
(C)(3)(4)        (D)(1)(4)

Answer 1

D

(1)y=x²+mx+m+3有兩個(gè)不同的零點(diǎn)的充要條件是m²-4(m+3)>0,解得m<-2或m>6.
(2)由=1可得f(-x)=f(x),函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù),但函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)時(shí),有可能f(x)=0,此時(shí)無(wú)意義.
(3)cosα=cosβ≠0時(shí),sinα=±sinβ,得出tanα=
±tanβ,cosα=cosβ=0時(shí),tanα,tanβ無(wú)意義.
(4)A∩B=AABBA.
綜上可知,p是q的充要條件的是(1)(4).