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設集合A＝(―∞,―2]∪[3,＋∞)，關于x的不等式(x－2a)·(x＋a)＞0的解集為B（其中a＜0).
（1）求集合B；
（2）設p:x∈A,q:x∈B，且Øp是Øq的充分不必要條件，求a的取值范圍。
（1）B＝(－∞，2a)∪(－a，＋∞)；（2）a≤－3.

試題分析：（1）解一元二次不等式(x－2a)·(x＋a)＞0，可求出B＝(－∞，2a)∪(－a，＋∞)；
（2）依據題意有p：x＝∈(－2，3)，q∈[2a，―a]，可知(－2，3)[2a，―a]即，解得a≤－3
試題解析：解：（1）B＝(－∞，2a)∪(－a，＋∞)                   4分
（2）∵p：x＝∈(－2，3)，q∈[2a，―a]                6分
依題意有：(－2，3)[2a，―a]                           8分
故：      解得a≤－3                          12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列，則“”是“數列為遞增數列”的（     ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

“”是“”的___________條件.（用“充要”“充分不必要”“必要不充分”“既不充分也不必要”填空）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在中，是的(  )
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知p：x2－8x－20≤0，q：x2－2x＋1－m2≤0(m＞0)，若p是q的必要不充分條件，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p：x2＋2x－3＞0；命題q：x＞a，且¬q的一個充分不必要條件是¬p，則a的取值范圍是(　　)
A．a≥1B．a≤1
C．a≥－1D．a≤－3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各小題中,p是q的充要條件的是(　　)
(1)p:m<-2或m>6;q:y=x2+mx+m+3有兩個不同的零點.
(2)p:=1;q:y=f(x)是偶函數.
(3)p:cosα=cosβ;q:tanα=tanβ.
(4)p:A∩B=A;q:B⊆A.
(A)(1)(2)        (B)(2)(3)
(C)(3)(4)        (D)(1)(4)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“n∈N*,2an＋1＝an＋an＋2”是“數列為等差數列”的(　　)．
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設則是“”成立的 (    )
A．充分必要條件　　　　　　　B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既非充分也非必要條件

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同步練習冊答案
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