Question

己知函數(shù).
(I)若關(guān)于的不等式的解集不是空集，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(II)若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

(I)；(II)

解析試題分析：(I)由題意知，只需，解出即可，根據(jù)絕對值不等式的性質(zhì)知，故，解得或；(II)由題意方程有實(shí)根，則，即，化簡得，提出得，，根據(jù)絕對值的幾何意義知，此式表示的是到的距離與到的距離之和小于，從數(shù)軸上易知.
試題解析：(I)由題意，，，解得或，所以的取值范圍為.
(II)由題意，，化簡得，即，
所以，故的取值范圍為.
考點(diǎn)：1.絕對值不等式的解法；2.一元二次方程根的判斷.