已知函數
。（1）討論函數
的單調性；（2）當
時，設
，若
時，
恒成立。求整數
的最大值。
科目：高中數學 來源：2014屆吉林省高二4月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
．
（1）討論函數
在定義域內的極值點的個數；
（2）若函數在
處取得極值，對
,
恒成立，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年黑龍江省雙鴨山市高三第三次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分） 已知函數
．
（1）討論函數
在定義域內的極值點的個數；
（2）若函數在
處取得極值，對
,
恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）當
且
時，試比較
的大小．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三上學期期末考試數學理卷 題型：解答題
(本小題滿分14分)
已知函數
．
（1）討論
函數
的單調性；
（2）當
為偶數時，正項數列
滿足
，求的通項公式；
（3）當為奇數且
時，求證：
．
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時，
，所以函數
在區間
上單調遞減；
時，當
時，
，所以函數
上單調遞增；
時，
上單調遞減。
解得
在
單調遞減；在
單調遞增
所以
，
，所以
的最大值為
，
單調區間；
時，證明：當
時，證明：
。
。（1）討論函數
的單調性；（2）當
時，設
，若
時，
恒成立。求整數
的最大值。