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【題目】某汽車廠上年度生產汽車的投入成本為10萬元/輛,出廠價為12萬元/輛,年銷售量為10000輛.本年度為適應市場需求,計劃提高產品質量,適度增加投入成本.若每輛車投入成本增加的比例為),則出廠價相應地提高比例為,同時預計年銷售量增加的比例為,已知年利潤=(出廠價-投入成本)×年銷售量.

1)寫出本年度預計的年利潤與投入成本增加的比例的關系式;

2)為使本年度的年利潤比上年度有所增加,則投入成本增加的比應在什么范圍內?

【答案】1;(2

【解析】

試題(1)利用年利潤=(出廠價-投入成本)×年銷售量列出表達式即可,要注意根據實際意義注明函數的定義域;(2)通過解一元二次不等式得到所求增加比例的范圍.

試題解析:(1)由題意得:

整理得:

2)要保證本年度的年利潤比上年度有所增加,必須

解得,所以投入成本增加的比例應在范圍內.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,四面體中,平面

(Ⅰ)證明:平面

(Ⅱ)在線段上是否存在點,使得,若存在,求的值,若不存在,請說明理由.

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【題目】關于函數有下述四個結論,其中正確的結論是( )

A.f(x)是偶函數B.f(x)在區間(,)單調遞增

C.f(x)4個零點D.f(x)的最大值為2

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【題目】已知橢圓的一個頂點為,且焦距為,直線交橢圓兩點(點與點不重合),且滿足.

(1)求橢圓的標準方程;

(2)為坐標原點,若點滿足,求直線的斜率的取值范圍.

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【題目】某房產中介公司2017年9月1日正式開業,現對其每個月的二手房成交量進行統計,表示開業第個月的二手房成交量,得到統計表格如下:

(1)統計中常用相關系數來衡量兩個變量之間線性關系的強弱.統計學認為,對于變量,如果,那么相關性很強;如果,那么相關性一般;如果,那么相關性較弱.通過散點圖初步分析可用線性回歸模型擬合的關系.計算的相關系數,并回答是否可以認為兩個變量具有很強的線性相關關系(計算結果精確到0.01)

(2)請根據上表提供的數據,用最小二乘法求出關于的線性回歸方程(計算結果精確到0.01),并預測該房產中介公司2018年6月份的二手房成交量(計算結果四舍五入取整數).

參考數據:.

參考公式:

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【題目】如圖,已知圓錐底面半徑為底面圓圓心,點Q為半圓弧的中點,點為母線的中點,所成的角為,求:

(1)圓錐的側面積;

(2)兩點在圓錐面上的最短距離.

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【題目】過點作拋物線的兩條切線,切點分別為,,,分別交軸于,兩點,為坐標原點,則的面積之比為( )

A. B. C. D.

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【題目】說明下述命題是否可以看成判定定理或性質定理,如果可以,說出其中涉及的充分條件或必要條件:

1)形如是非零常數)的函數是二次函數;

2)菱形的對角線互相垂直.

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【題目】

如圖,四棱錐P -ABCD的底面是矩形,側面PAD是正三角形,

且側面PAD⊥底面ABCD,E 為側棱PD的中點。

(1)求證:PB//平面EAC;

(2)求證:AE⊥平面PCD;

(3)當為何值時,PB⊥AC ?

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