Question

三角形兩邊之差為2，夾角的余弦值為，面積為14，那么，這個(gè)三角形的此兩邊長(zhǎng)分別是（ ）
A．3和5
B．4和6
C．6和8
D．5和7

Answer 1

【答案】分析：利用平方關(guān)系即可得出sinB，再利用面積公式，即可得出ac的值，與a-c=2聯(lián)立即可得出a，c得值．
解答：解：如圖所示，
假設(shè)已知a-c=2，，S_△ABC=14．
∵0＜B＜π，∴=．
又14=，∴ac=35．
聯(lián)立，∵a，c＞0，解得
∴這個(gè)三角形的此兩邊長(zhǎng)分別是5和7．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握平方關(guān)系和面積公式是解題的關(guān)鍵．