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2．冪函數y=f（x）經過點（4，2），則f（x）是（　　）
A．偶函數，且在（0，+∞）．上是增函數
B．偶函數，且在（0，+∞）上是減函數
C．奇函數，且在（0，+∞）上是減函數
D．非奇非偶函數，且在（0，+∞）上是增函數

分析 設出冪函數的解析式，利用已知條件求出冪函數的解析式，判斷即可．

解答 解：設冪函數為：y=xa，
∵冪函數y=f（x）的圖象經過點（4，2），
∴2=4a，
∴a=$\frac{1}{2}$，
∴f（x）=$\sqrt{x}$，
則f（x）是非奇非偶函數，且在（0，+∞）遞增，
故選：D．

點評 本題考查冪函數的解析式的應用，基本知識的考查．

練習冊系列答案
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12．已知橢圓C過點$A（1，\frac{3}{2}）$，兩個焦點為F1（-1，0），F2（1，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）EF是過橢圓焦點F1的動直線，B為橢圓短軸上的頂點，當B到直線EF的距離最大時，求△EFB的面積．

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13．已知雙曲線M的標準方程$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1．求雙曲線M的實軸長、虛軸長、焦距、離心率．

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10．已知拋物線y2=2px（p＞0）的準線與曲線x2+y2-8x-9=0相切，則p的值為（　　）
A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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17．如圖1，在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D為側棱PC上一點，它的正（主）視圖和側（左）視圖如圖2所示．
（1）證明：AD⊥BC；
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7．已知函數$f（x）={（\frac{1}{2}）^{sinx}}，x∈[0，\frac{5π}{6}]$，則f（x）的值域為[$\frac{1}{2}$，1]．

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14．設a，b∈R，且a≠2，定義在區間（-b，b）內的函數$f（x）={lg^{\frac{1+ax}{1+2x}}}$是奇函數
（1）求實數b的取值范圍；
（2）判斷函數f（x）的單調性，并證明．

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11．圖中所示的圓錐的俯視圖為（　　）
A．B．C．D．

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9．設實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y-7≤0\\ x-3y+1≤0\\ 3x-y-5≥0\end{array}\right.$，則z=2x-y的最小值為2．

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