Question

函數(shù)f（x）=2^2x+2^x+1-1的值域是（　　）

A．（-2，+∞）

B．（-1，+∞）

C．（1，+∞）

D．（2，+∞）

Answer 1

分析：令t=2^x，則t＞0，則函數(shù)f（x）=g（t）=t²+2t-1=（t+1）²-2，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得它的值域

解答：解：令t=2^x，則t＞0，則函數(shù)f（x）=g（t）=t²+2t-1=（t+1）²-2，
由于函數(shù)g（t）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，故g（t）＞（0+1）²-2=-1，
故選B．

點(diǎn)評：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，屬于中檔題．