【題目】已知點M(2，2)，N(5，-2)，點P在x軸上，分別求滿足下列條件的點P的坐標.
（1）∠MOP=∠OPN(O是坐標原點).
（2）∠MPN是直角.
【答案】
（1）解：因為∠MOP=∠OPN，所以OM∥NP.
所以kOM=kNP.又kOM= 
=1，
kNP= 
= 
(x≠5)，
所以1= ，所以x=7，即點P的坐標為(7，0)
（2）解：因為∠MPN=90°，所以MP⊥NP，
根據題意知MP，NP的斜率均存在，
所以kMP·kNP=-1.
kMP= 
(x≠2)，kNP= (x≠5)，
所以 × =-1，
解得x=1或x=6，即點P的坐標為(1，0)或(6，0)
【解析】（1）先根據內錯角相等兩直線平行，判斷OM∥NP，從而兩直線的斜率相等，即可求得點P的坐標；（2）由∠MPN是直角可以判斷MP⊥NP，從而兩直線的斜率積為-1，即可求得點P的值，特別的需要確定兩直線的斜率是存在的.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨機抽取某中學甲乙兩班各10名同學，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數據的莖葉圖如圖． 
（1）根據莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；
（2）計算甲班的樣本方差；
（3）現從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學，求身高為176cm的同學被抽中的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且 
，B=C． （Ⅰ）求cosB的值；
（Ⅱ）設函數f（x）=sin（2x+B），求 
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，如圖E、F分別是BB1 ， CD的中點， 
（1）求證：D1F⊥AE；
（2）求直線EF與CB1所成角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
=1（a＞b＞0）的一個頂點為A（2，0），離心率為 
，直線y=k（x﹣1）與橢圓C交于不同的兩點 M，N．
（1）求橢圓C的方程，并求其焦點坐標；
（2）當△AMN的面積為 
時，求k的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l1：(a－1)x＋y＋b＝0，l2：ax＋by－4＝0，求滿足下列條件的a ， b的值．
（1）l1⊥l2 ， 且l1過點(1,1)；
（2）l1∥l2 ， 且l2在第一象限內與兩坐標軸圍成的三角形的面積為2.
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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC，E、F分別是AB、PB的中點 
（1）求證：EF⊥CD；
（2）在平面PAD內求一點G，使GF⊥平面PCB，并證明你的結論；
（3）求DB與平面DEF所成角的正弦值．
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