Question

設(shè)a，b是非零實數(shù)，那么

|a|

a

+

|b|

b

可能取的值組成集合的元素是

-2，0，2

．

Answer 1

分析：對a，b分別分大于0，小于0討論去絕對值后即可得到答案．

解答：解：當a＞0，b＞0時，

|a|

a

+

|b|

b

=

a

a

+

b

b

=2；
當a＞0，b＜0時，

|a|

a

+

|b|

b

=

a

a

-

b

b

=0；
當a＜0，b＞0時，

|a|

a

+

|b|

b

--

a

a

+

b

b

=0；
當a＜0，b＜0時，

|a|

a

+

|b|

b

=-

a

a

-

b

b

=-2．
故

|a|

a

+

|b|

b

可能取的值組成集合的元素是-2，0，2．
故答案為-2，0，2．

點評：本題考查了元素與集合間關(guān)系的判斷，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，是基礎(chǔ)題．