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已知約束條件
y≥x-1
0≤x≤2
y≤2    
，則目標函數z=2x+y的最大值為（　�。�
A、2B、3C、5D、6
分析：先畫出約束條件
y≥x-1
0≤x≤2
y≤2    
的可行域，再求出可行域中各角點的坐標，將各點坐標代入目標函數的解析式，分析后易得目標函數z=2x+y的最大值．
解答：解：約束條件
y≥x-1
0≤x≤2
y≤2    
的可行域如下圖示：
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點A（2，2）B（2，1）C（-1，0）D（0，2）
由圖易得目標函數z=2x+y在點A（2，2）處取得最大值6
故選D．
點評：在解決線性規劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標⇒③將坐標逐一代入目標函數⇒④驗證，求出最優解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知約束條件
x+2y≤8
2x+y≤8
x∈N+，y∈N+
，目標函數z=3x+y，某學生求得x=
8
3
，y=
8
3
時，zmax=
32
3
，這顯然不合要求，正確答案應為x=
3
3
； y=
2
2
； zmax=
11
11
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
y+x-1≤0
y-3x-1≤0
y-x+1≥0
則z=2x+y的最大值為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知約束條件：
x+2y≤6
2x+y≤6
x≥0，y≥0
，則目標函數z=|2x-y+1|的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知約束條件
x+2y≤8
2x+y≤8
x∈N+，y∈N+
，目標函數z=3x+y，某學生求得x=
8
3
，y=
8
3
時，zmax=
32
3
，這顯然不合要求，正確答案應為（　�。�

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