Question

已知變量x，y滿足約束條件

y+x-1≤0 y-3x-1≤0 y-x+1≥0

則z=2x+y的最大值為

2

．

Answer 1

分析：先根據約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x+y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可．

解答：解：作圖可行域如圖，
易知可行域為一個三角形，
其三個頂點為（0，1），（1，0），（-1，-2），
驗證知在點（1，0）時取得最大值2
即當直線z=2x+y過點A（1，0）時，z最大是2，
故答案為2．

點評：一般在求目標函數的最值時，常用角點法，就是求出可行域的幾個拐點，分別代入目標函數，即可求出目標函數的最值．