Question

已知兩條互不重合的直線m，n，兩個不同的平面α，β，下列命題中正確的是（ ）
A．若m∥α，n∥β，且m∥n，則α∥β
B．若m⊥α，n∥β，且m⊥n，則α⊥β
C．若m⊥α，n∥β，且m∥n，則α∥β
D．若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，則α⊥β

Answer 1

【答案】分析：根據線面平行及線線平行的幾何特征，結合面面平行的判定方法，可以判斷A的真假；
由線面垂直的幾何特征及面面垂直的判定方法可以判斷B的真假，
根據線面垂直及面面平行的幾何特征，可以判斷C的真假，
根據線面垂直，面面垂直及線線垂直之間的互相轉化，可以判斷D的真假，進而得到答案．
解答：解：若m∥α，n∥β，且m∥n，則α與β平行或相交，故A錯誤
若m⊥α，n∥β，且m⊥n，則α與β平行或相交，所以B錯誤．
若m⊥α，m∥n，則n⊥α，又由n∥β，且則α⊥β，故C錯誤；
若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，則α⊥β，故D正確
故選D
點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握空間中線面、面面得位置關系，以及與其有關的判定定理與性質定理．