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已知O是空間任意一點，P∈平面ABC，且
OP
=
1
5
OA
+
2
5
OB
+x
OC
，則x=
 
．
分析：利用四點共面的充要條件，列出方程求出x．
解答：解：∵
OP
=
1
5
OA
+
2
5
OB
+x
OC

又P∈平面ABC
∴
1
5
+
2
5
+x=1
解得x=
2
5

故答案為：
2
5
點評：本題考查四點共面的充要條件：P∈平面ABC，若
OP
=
xOA
+y
OB
+z
OC
則x+y+z=1
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O是空間任意一點，A、B、C、D四點滿足任三點均不共線，但四點共面，且
OA
=2x•
BO
+3y•
CO
+4z•
DO
，則2x+3y+4z=
-1
-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：022

已知O是空間任意一點，A、B、C、D四點滿足任意三點均不共線，但四點共面，且，則3x＋4y＋5z=________．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知O是空間任意一點，A、B、C、D四點滿足任三點均不共線，但四點共面，且數學公式=2x•數學公式+3y•數學公式+4z•數學公式，則2x+3y+4z=________．

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已知O是空間任意一點，A、B、C、D四點滿足任三點均不共線，但四點共面，且
OA
=2x•
BO
+3y•
CO
+4z•
DO
，則2x+3y+4z=______．

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同步練習冊答案
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