一個(gè)球與一個(gè)正三棱柱的三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面都相切，已知這個(gè)球的體積為
，那么這個(gè)三棱柱的體積是_____________.
解析試題分析：由題意可得，球的半徑為
，則正三棱柱的高為
，底面正三角形中心到各邊的距離為，所以底面邊長(zhǎng)為
，從而所求三棱柱的體積為
.故正確答案為.
考點(diǎn)：1.球、三棱柱的體積；2.簡(jiǎn)單組合體.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
如圖，一個(gè)盛滿(mǎn)水的三棱錐容器，不久發(fā)現(xiàn)三條側(cè)棱上各有一個(gè)小洞
，且知
，若仍用這個(gè)容器盛水，則最多可盛水的體積是原來(lái)的 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
已知一個(gè)幾何體是由上下兩部分構(gòu)成的組合體，其三視圖如右圖所示，若圖中圓的半徑為1，等腰三角形的腰長(zhǎng)為
，則該幾何體的體積是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
某圓錐體的側(cè)面展開(kāi)圖是半圓，當(dāng)側(cè)面積是
時(shí)，則該圓錐體的體積是 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
棱長(zhǎng)為1的正方體
及其內(nèi)部一動(dòng)點(diǎn)
，集合
,則集合
構(gòu)成的幾何體表面積為 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
三棱柱的直觀(guān)圖和三視圖(主視圖和俯視圖是正方形，左視圖是等腰直角三角形）如圖所永，則這個(gè)三棱柱的全面積等于_____________
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