Question

已知△ABC的三內角A，B，C成等差數列，則 tan（A+C）=（　　）

• A、

  3

  3

• B、-

  3

  3

• C、-

  3

• D、

  3

Answer 1

分析：由題意可得，2B=A+C，且 A+B+C=180°，解得A+C的值，可得 tan（A+C）的值．

解答：解：∵△ABC的三內角A，B，C成等差數列，
∴2B=A+C，且 A+B+C=180°，解得A+C=120°，
故 tan（A+C）=tan120°=-tan60°=-

3

，
故選：C．

點評：本題主要考查等差數列的定義、三角形的內角和公式，屬于中檔題．