Question

不用計算器計算下列各式的值：
（1）(

16

81

)-

1

4

+8

2

3

+

(-2)2

；
（2）log3

3

3

+lg25+lg4-3log32．

Answer 1

分析：（1）把和式中的第一項化分數指數冪為根式，第二項運用指數式的運算性質化簡后作和；
（2）運用對數式的運算性質直接化簡求值．

解答：解：（1）(

16

81

)-

1

4

+8

2

3

+

(-2)2

=

1

4 16 81

+(23)

2

3

+2=

1

2 3

+22+2=

3

2

+4+2=

15

2

；
（2）log3

3

3

+lg25+lg4-3log32=log33

1

2

-log₃3+2（lg5+lg2）-2=

1

2

-1+2-2=-

1

2

．

點評：本題考查了指數式和對數式的運算性質，解答的關鍵是熟記運算性質，此題是基礎題．