已知函數(shù)

,

,且

的解集為

.
(1)求

的值;
(2)若

,且

,求

的最小值.
(1)

;(2)9.
試題分析:(1)先寫出

的解析式,通過解不等式找到

的取值范圍,又因為解集為

,所以讓這兩個范圍相同,所以得出

的值;(2)利用柯西不等式求最小值.
試題解析:(1)因為

,

等價于

,
由

有解,得

,且其解集為

.
又

的解集為

,故

. 6分
(2)由(1)知

,又

,由柯西不等式得

.
∴

的最小值為9 . 12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
用數(shù)學歸納法證明不等式

的過程中,由k推導到k+1時,不等式左邊增加的式子是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設向量

,

,其中

,由不等式

恒成立,可以證明(柯西)不等式

(當且僅當

∥

,即

時等號成立),己知

,若

恒成立,利用可西不等式可求得實數(shù)

的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(1)求

最大值?
(2)若存在實數(shù)

使

成立,求實數(shù)

的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知:x+2y+3z=1,則

的最小值是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知下列三個命題:
①若一個球的半徑縮小到原來的

,則其體積縮小到原來的

;
②若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等,則它們的標準差也相等;
③直線x+y+1=0與圓

相切.
其中真命題的序號是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知
a1=

,
an+1=

,則
a2,
a3,
a4,
a5的值分別為_________,由此猜想
an=_________.
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