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在△ABC中，AB=BC，cosB=-
7
18
，若以A，B為焦點的橢圓經過點C，則該橢圓的離心率e=（　　）
A、
3
4
B、
3
7
C、
3
8
D、
3
18
分析：如圖所示，利用橢圓的定義和余弦定理即可得出．
解答：解：如圖所示，精英家教網
∵|AB|=|BC|，∴|BC|=2c．
又|AC|+|BC|=2a，∴|AC|=2a-2c．
在△ABC中，∵cosB=-
7
18
，
∴-
7
18
=
(2c)2×2-(2a-2c)2
2×2c×2c
，
化為16e2+18e-9=0，又e＞0．
解得e=
3
8
．
故選：C．
點評：本題考查了橢圓的定義及其性質、余弦定理，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點，則（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圓的面積．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=a，AC=b，當
a
•
b
＜0時，△ABC為
鈍角三角形
鈍角三角形
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，則△ABC的面積為
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圓的面積為
7π
3
7π
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M為AB的中點，
BN
=
1
3
BC
，則
 
．

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