設直線y＝ax(a＜1)與拋物線y＝x2所圍成的圖形面積為S，它們與直線x＝1圍成的面積為T，若U＝S＋T取得最小值，求實數a的值．
科目：高中數學 來源：2012年人教A版高中數學必修四2.3平面向量基本定理及坐標表示（二）（解析版） 題型：填空題
已知點A(7,1)，B(1,4)，若直線y＝ax與線段AB交于點C，且
＝2
，則實數a＝________.
[答案] 1
[解析] 設C(x0，ax0)，則＝(x0－7，ax0－1)，＝(1－x0,4－ax0)，
∵＝2，∴
，解之得
.
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科目：高中數學 來源：河北省冀州中學2012屆高二上學期第二次月考（數學文） 題型：解答題
設雙曲線C：
（a＞0，b＞0）的離心率為e，若直線l： x＝
與兩條漸近線相交于P、Q兩點，F為右焦點，△FPQ為等邊三角形．
（1）求雙曲線C的離心率e的值；
（2）若雙曲線C被直線y＝ax＋b截得的弦長為
，求雙曲線c的方程．
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科目：高中數學 來源：河北省冀州中學2012屆高二上學期第二次月考（數學理） 題型：解答題
設雙曲線C：
（a＞0，b＞0）的離心率為e，若直線l： x＝
與兩條漸近線相交于P、Q兩點，F為右焦點，△FPQ為等邊三角形．
（1）求雙曲線C的離心率e的值；
（2）若雙曲線C被直線y＝ax＋b截得的弦長為
，求雙曲線c的方程．
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科目：高中數學 來源：海南省民族中學2009屆高三年級12月第三次階段考試（理） 題型：選擇題
設數列{an}是公比為a(a≠1)，首項為b的等比數列，Sn是前n項和，對任意的n∈N＋ ，點(Sn ，Sn+1)在 （ ）
A．直線y＝ax－b上 B．直線y＝bx＋a上
C．直線y＝bx－a上 D．直線y＝ax＋b上
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