Question

8、設在[0，1]上的函數f（x）的曲線連續，且f′（x）＞0，則下列一定成立的是（　　）

A、f（0）＜0

B、f（1）＞0

C、f（1）＞f（0）

D、f（1）＜f（0）

Answer 1

分析：在[0，1]上的函數f（x）的曲線連續，且f′（x）＞0，根據導數的幾何意義可知，f（x）是單調增函數，結論很快得到．

解答：解：因為在[0，1]上的函數f（x）的曲線連續，且f′（x）＞0，
所以函數f（x）在[0，1]是增函數，
故f（1）＞f（0）．
故選C

點評：本題主要考查了利用導數研究函數的單調性，根據單調性判定兩個函數值的大小，屬于基礎題．