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函數y=log 
1
2
（-2x2+5x+3）的單調增區間是
 
．
考點：復合函數的單調性
專題：函數的性質及應用
分析：令t=-2x2+5x+3＞0，求得函數的定義域為（-
1
2
，3），根據y=log 
1
2
t，本題即求二次函數t在定義域內的減區間，再利用二次函數的性質可得結論．
解答： 解：令t=-2x2+5x+3＞0，求得-
1
2
＜x＜3，故函數的定義域為（-
1
2
，3），且y=log 
1
2
t，
本題即求二次函數t在定義域內的減區間．
再利用二次函數的性質可得t在定義域內的減區間為（
5
4
，3），
故答案為：（
5
4
，3）．
點評：本題主要考查對數函數、二次函數的性質，復合函數的單調性，體現了轉化的數學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=tan
x
2
-
1
sinx
的最小正周期是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：x-y+3=0及圓C：x2+（y-2）2=4，令圓C在x軸同側移動且與x軸相切．
（1）圓心在何處時，圓被直線l截得的弦最長？
（2）圓心在何處時，l與y軸的交點把弦分成1：2？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：y=-
1
2
x+1，試求：
（1）點P（-2，-1）關于直線l的對稱點坐標；
（2）直線l1：y=x-2關于直線l對稱的直線l2的方程；
（3）直線l關于點A（1，1）對稱的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：C
 
0
n
（x+1）n-C
 
1
n
（x+1）n-1+…+（-1）kC
 
k
n
（x+1）n-k+…+（-1）nC
 
n
n
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

動點P到x軸，y軸的距離之比等于非零常數k，則動點P的軌跡方程是（　　）
A、y=
x
k
（x≠0）
B、y=kx（x≠0）
C、y=-
x
k
（x≠0）
D、y=±kx（x≠0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是公差不為零的等差數列，a1=1，且a1，a2，a4成等比數列；
（Ⅰ）求通項an；
（Ⅱ）令bn=an+2an，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解關于x的不等式loga[a2x-2x（ax+2x+1）+1]＞0（其中常數a＞1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，求該幾何體的表面積與體積．

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同步練習冊答案
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