Question

如果冪函數f（x）=x^α的圖象經過點（2，4），則f（4）的值等于（　　）

• A．

  1

  2

• B．2
• C．

  1

  16

• D．16

Answer 1

分析：設冪函數f（x）=x^a，由冪函數f（x）=x^α的圖象經過點（2，4），得到f（x）=x²，由此能求出f（4）．

解答：解：設冪函數f（x）=x^a，
∵冪函數f（x）=x^α的圖象經過點（2，4），
∴f（2）=2^a=4，解得a=2，
∴f（x）=x²，
∴f（4）=4²=16．
故選D．

點評：本題考查冪函數的概念和應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．