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雙曲線+=1(a>0,b>0)與直線x=6的一個交點到兩焦點的距離分別是30和20,求該雙曲線的方程.?

解析:將x=6代入雙曲線方程,得-=1,?

則y=±,

設一個交點P的坐標為(6, ),?

則由題意,得,

解之得a=5,b2=.?

故所求的雙曲線方程為- =1.?

溫馨提示:求雙曲線方程就是求出a、b的值,利用已知列出關于a、b的方程組是關鍵.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知雙曲線 -=1(a>0,b>0)的左、右焦點分別為F1、F2,點P在雙曲線的右支上,且|PF1|=4|PF2|,則此雙曲線的離心率e的最大值為(  )

A.

B.

C.2

D.

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科目:高中數學 來源: 題型:

過雙曲線=1(a>0,b>0)的左焦點F1,作圓x2+y2=a2的切線交雙曲線右支于點P,切點為T,PF1的中點M在第一象限,則以下正確的是(    )

A.b-a=|MO|-|MT|                                B.b-a>|MO|-|MT|

C.b-a<|MO|-|MT|                               D.b-a與|MQ|-|MT|大小不定

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科目:高中數學 來源: 題型:

求證:雙曲線-=1(a>0,b>0)上任何一點到兩條漸近線的距離之積為定值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

過雙曲線-=1(a>0,b>0)的一個焦點F作x軸的垂線,交雙曲線的一支于P、Q兩點,又過F作一直線平行于雙曲線的一條漸近線,交雙曲線于R,求證:|PQ|=4|FR|.

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同步練習冊答案
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