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若是關(guān)于的方程的兩根，求的最大值和最小值．

【答案】

的最大值為18，最小值為。

【解析】本試題主要是考查了韋達(dá)定理的運(yùn)用。利用已知中的兩個(gè)根，結(jié)合韋達(dá)定理得到根與系數(shù)的關(guān)系，然后聯(lián)立方程組，得到參數(shù)k的范圍。同時(shí)根據(jù)表達(dá)式得到關(guān)于k的函數(shù)式，進(jìn)而求解最值。

解：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111918474591011514/SYS201211191848457538132970_DA.files/image003.png">的兩個(gè)根，

則

由（3）得

函數(shù)在上的最大值為18，最小值為

所以的最大值為18，最小值為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•黃浦區(qū)二模）若數(shù)列{a_n}滿足a_n+2+pa_n+1+qa_n=0（其中p²+q²≠0，且p、q為常數(shù)）對(duì)任意n∈N^*都成立，則我們把數(shù)列{a_n}稱為“L型數(shù)列”．
（1）試問等差數(shù)列{a_n}、等比數(shù)列{b_n}（公比為r）是否為L型數(shù)列？若是，寫出對(duì)應(yīng)p、q的值；若不是，說明理由．
（2）已知L型數(shù)列{a_n}滿足a_n+1+pa_n+qa_n-1=0（n≥2，n∈N^*，p²-4q＞0，q≠0），x₁、x₂是方程x²+px+q=0的兩根，若b-ax_i≠0（i=1，2），求證：數(shù)列{a_n+1-x_ia_n}（i=1，2，n∈N^*）是等比數(shù)列（只選其中之一加以證明即可）．
（3）請(qǐng)你提出一個(gè)關(guān)于L型數(shù)列的問題，并加以解決．（本小題將根據(jù)所提問題的普適性給予不同的分值，最高10分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖南省高一6月階段性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

對(duì)關(guān)于的一元二次方程……，解決下列兩個(gè)問題：