Question

已知[x]表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，g（x）=[x]為取整函數(shù)，x0是函數(shù)f(x)=lnx-

2

x

的零點(diǎn)，則g（x₀）等于（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：根據(jù)零點(diǎn)存在定理，我們可以判斷出函數(shù)f（x）零點(diǎn)所在的區(qū)間，然后根據(jù)[x]表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，g（x）=[x]為取整函數(shù)，我們易判斷出g（x₀）的值．

解答：解：∵f(2)=ln2-1＜0，f(3)=ln3-

2

3

＞0，
故x₀∈（2，3），
∴g（x₀）=[x₀]=2．
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的零點(diǎn)，其中根據(jù)零點(diǎn)存在定理，判斷出函數(shù)f（x）零點(diǎn)所在的區(qū)間，是解答本題的關(guān)鍵．