Question

若關于x的方程x²+(m-3)x+m=0有兩個實根，其中一個大于1，另一個小于1，求實數m的取值范圍.

Answer 1

解：令f(x)=x²+(m-3)x+m，則其圖象是開口向上的拋物線，要使方程x²+(m-3)x+m=0有兩個實根，其中一個大于1，另一個小于1，必須且只需f(1)＜0，即1+(m-3)×1+m＜0，解得m＜1為所求.