已知
是單調遞增的等差數列，首項
，前
項和為
，數列
是等比數列，首項
（1）求
和
的通項公式.
（2）設
，數列
的前
項和為
，求證：
．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知三次函數
為奇函數，且在點
的切線方程為
(1)求函數
的表達式；
(2)已知數列
的各項都是正數,且對于
,都有
,求數列的首項
和通項公式；
(3)在(2)的條件下，若數列
滿足
,求數列的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設數列
的前
項和為
，且方程
有一個根為
，
．
（1）證明：數列
是等差數列；
（2）設方程的另一個根為
，數列
的前項和為
，求
的值；
（3）是否存在不同的正整數
，使得
，
，
成等比數列，若存在，求出滿足條件的，若不存在，請說明理由．
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,
（2）
.
，公比為
，則
,
，
是單調遞增的等差數列，
.
,
， 
，數列
滿足
。
；
中，
項和
；
，使得
成立，求實數
的最小值.
的前
項和為
，
，
，等差數列
滿足
．
，求證
．
行的第m個數為
．
，
，
值的大小；
的關系式，并求出
為等比數列，
；
為等差數列
的前n項和，
.
，求
的前
項和為
．已知
，
，
．
，求數列
的通項公式；
，
，求
的取值范圍．