Question

設橢圓為正整數，為常數．曲線在點處的切線方程為.

（Ⅰ）求函數的最大值；

（Ⅱ）證明：.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）在上最大值為

（Ⅱ）證明略

【解析】本試題主要是考查了導數在研究函數中的運用。

（1）第一問中利用導數的幾何意義求解得到。

（2）利用導數的符號判定函數單調性，然后求解函數的極值和最值問題。

（3）欲證成立，只需證：

即證:即

構造函數證明不等式。