Question

已知集合A={y|y=x²+1}，集合B={x|y=

-2x+6

}，則A∩B=（　�。�

A．{（x，y）|x=1，y=2}

B．{x|1≤x≤3}

C．{x|-1≤x≤3}

D．?

Answer 1

分析：求解二次函數的值域與無理函數的定義域化簡集合A，B，然后直接進行交集運算．

解答：解：A={y|y=x²+1}={y|y≥1}，
由-2x+6≥0，得x≤3，
則B={x|y=

-2x+6

}={x|x≤3}，
集合A和集合B都是數集，
所以A∩B={x|x≥1}∩{x|x≤3}={x|1≤x≤3}．
故選B．

點評：本題考查了函數的定義域及值域的求法，考查了交集及其運算，是基礎題．