Question

已知直線x+ay=2a+2與直線ax+y=a+1平行，則實數a的值為

1

．

Answer 1

分析：利用兩條直線平行，斜率相等，建立等式即可求a的值．

解答：解：因為直線ax+y=a+1的斜率存在，
要使兩條直線平行，必有-

1

a

=-a
解得 a=±1，
當a=-1時，已知直線x-y=0與直線-x+y=0，兩直線重合，
當a=1時，已知直線x+y=4與直線x+y=3，兩直線平行，
則實數a的值為 1．
故答案為：1．

點評：本題考查兩條直線平行的判定，是基礎題．本題先用斜率相等求出參數的值，再代入驗證，是解本題的常用方法