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命題“若ab=0，則a、b中至少有一個為零”的逆否命題是     ．
【答案】分析：先否定原命題的題設做結論，再否定原命題的結論做題設，即得到原命題的逆否命題．
解答：解：∵ab=0的否命題是ab≠0，a、b中至少有一個為零的否命題是a≠0，且b≠0，
∴命題“若ab=0，則a、b中至少有一個為零”的逆否命題是“若a≠0，且b≠0，則ab≠0．”
故答案：若a≠0，且b≠0，則ab≠0．
點評：本題考查四種命題的相互轉化，解題時要注意轉化的合理性．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

15、下列正確結論的序號是
②③
．
①命題?x，x2+x+1＞0的否定是：?x，x2+x+1＜0；
②“若ab=0，則a=0，或b=0”的否命題是“若ab≠0，則a≠0且b≠0”；
③若函數f（x-1）的圖象關于直線x=1對稱，則f（x）是偶函數；
④函數y=f（x+1）與函數y=f（1-x）的圖象關于直線x=1對稱．

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科目：高中數學 來源： 題型：

2、下列四個命題中：①“等邊三角形的三個內角均為60？”的逆命題；
②“若k＞0，則方程x2+2x-k=0有實根”的逆否命題；
③“全等三角形的面積相等”的否命題；
④“若ab≠0，則a≠0”的否命題．
其中真命題的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

16、下列正確結論的序號是
②③

①命題?x，x2+x+1＞0的否定是：?x，x2+x+1＜0．
②命題“若ab=0，則a=0，或b=0”的否命題是“若ab≠0，則a≠0且b≠0”
③若函數f（x-1）的圖象關于點（1，0）對稱，則f（x）是奇函數；
④函數y=f（x+1）與函數y=f（1-x）的圖象關于直線x=1對稱．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列正確結論的序號是
②
②
．
①命題?x∈R，x2+x+1＞0的否定是：?x∈R，x2+x+1＜0．
②命題“若ab=0，則a=0，或b=0”的否命題是“若ab≠0，則a≠0且b≠0”．
③已知線性回歸方程是
y
=3+2x，則當自變量的值為2時，因變量的精確值為7．
④若a，b∈[0，1]，則不等式a2+b2＜
1
4
成立的概率是
π
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•三門峽模擬）下列命題中正確的結論個數是（　　）
①“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件
②命題“若ab=0，則a=0或b=0”的否命題是“若ab≠0，則a≠0且b≠0”
③?x0∈R，使
x
2
0
+2x0+3=0．

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同步練習冊答案
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