Question

（2013•三門峽模擬）下列命題中正確的結論個數是（　　）
①“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件
②命題“若ab=0，則a=0或b=0”的否命題是“若ab≠0，則a≠0且b≠0”
③?x₀∈R，使

x

2 0

+2x0+3=0．

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：根據復合命題真假判斷的真值表，可判斷①的真假；根據否定命題即否定條件，也否定結論，及“p或q”的否定是“￢p且￢q”，可判斷②；判斷方程x²+2x+3=0根的個數，可判斷③，進而可得答案

解答：解：①中，“p且q為真命題”⇒p，q都為真命題，⇒“p或q為真命題”，
反之“p或q為真命題”時，⇒p，q至少一個為真命題，不一定⇒“p且q為真命題”，
故“p且q為真”是“p或q為真”的充分不必要條件，故①錯誤；
②中命題“若ab=0，則a=0或b=0”的否命題是“若ab≠0，則a≠0且b≠0”，
故②正確；
③方程x²+2x+3=0的△=4-12＜0，故方程無實數根，命題③錯誤；
綜上所述，三個命題中正確的命題個數為1．
故選B

點評：本題考查的知識點是復合命題真假判斷的真值表，四種命題，特稱命題，難度不大，屬于基礎題型．